1、相关计算：和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。

(资料图片)

2、其中R为外接球半径,a、A、B如图，为A、B所在面二面角。

3、若二面角为90°，即两面垂直时公式简化为扩展资料三棱锥外接球心：正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。

4、一般的三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合，据此可确定球心位置。

5、三棱锥是一种简单多面体。

6、指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。

7、它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。

8、若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。

9、四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。

10、在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。

11、四面体有三双对棱。

12、且对棱的中点连结的线段(三条)彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。

13、四面体的四个顶点与所对面(三角形)的重心连线(四条线段)必相交于同一点，即四面体的重心。

14、若在四面体的四个顶点处各置重量相同的质心，则这个质点系的质心就在该四面体的重心处。

15、或者当四面体由均匀物质构成时，它的质心就在四面体的重心处.四面体的重心平分四面体的每一双对棱中点连线。

16、参考资料：百度百科 三棱锥。

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